MOS 額定電流問題

m851055

各位線上前輩：
, p2 U( {3 _. o, [5 U請問MOS 額定電流是否與MOS面積有關？
+ }2 B! L2 t6 A, u- t面積是指MOS的L*W*M 嗎?
! U# Z& u$ K& b( ^. ]那額定電流計算式為何？
( k! J. I2 x" o. {0 q# S+ c
, L% c6 N0 X" H! `  U1 [

card_4_girt

下面純屬個人的想法，如果有錯的話還請各位前輩們修正，順便於最後附上幾份文件給大家
8 L+ F% [" i5 p' G  E1 a1 Y-------------------------------------------------------------
) T7 Y  S3 o. E0 l! j6 s( \如果先不談通道調變效應以及源/汲(Drain/Source)兩端的延伸側邊考慮圖一的MOS結構，那麼
L為通道長度
. x7 y- [7 L+ x" t' uW為通道寬度
所以W*L為閘極(Gate)的截面積
$ s  s- e; w8 H3 I0 ]/ i3 [$ A7 c而氧化層(SiO2)的厚度為tox

+ ~' S: u  A( b3 ^↑圖一

因為在此寬度(W)是相同的，所以只要給定Source或Drain的長度(L)，各別的截面積就算得出來
; G* I. J7 g& Y& Q' t至於M值，不清楚你指的是什麼
如果是spice的M那是指元件並聯的數目
4 Z. x& j# p( T9 e9 x  a如果是
Id=M*(W/L)*(Vgs-Vt-Vds/2)*Vds
M=un*Cox(un:電子漂移率)
3 G- J9 d& x* \# i; p6 ?那就更不可能與截面積有關了
& i" ^5 {2 E4 Q  ~
; f. x- B+ W, k9 a( ~如果就MOS元件特性來看，要有比較大的增益，就要讓它操作在飽和區
9 J% h, {: U" Q0 r這時令Vds=Vgs-Vt，則上面的式子就變成
0 q. Q3 [0 p9 J" Z: @Id=0.5*M*(W/L)*[(Vgs-Vt)^2]
* E, h# v8 f6 I' T1 n. s此時Vds怎麼樣都不使得Id改變，如果又假設在常溫之下讓Vt固定，那只有Vgs才能使Id改變
! e5 P, T# [- q$ ^5 e( v換句話說，此時飽和區中MOS額定電流取決於最大的Vgs(閘極對源極)
0 S3 T& S; ~& c, f如果又不是在常溫之下，那麼Vt=kT/q(thermal voltage)就隨T(絕對溫度)變化
+ u6 h* g* k) I* I如果Gate面積改變，比方說寬度(W)加長或通道(L)變短，Id也會改變
再來如果是製作元件，需要動到M值，比如氧化層增厚，或是un值受到溫度或載子濃度而改變，這些都會影響到Id

所以會影響MOS額定電流的因素至少有
1. 截面積(W或L改變)
& ?! J3 H2 H$ b2 h; n2. 溫度
  i2 R6 x; d5 b$ F3. 氧化層厚度
4. 基底(Substrate)濃度
( a3 s8 [% ?( }) e3 s, [" l3 H$ d5. 閘極對源極的電壓(Vgs)

# J) j; }7 g$ M' z  ?# V如果連通道調變也算進去
Id=0.5*M*(W/L)*[(Vgs-Vt)^2]*(1+lambda*Vds)
那即使進入飽和區，vds的改變也會造成Id的改變，但並無法從中得知額定值，但此式卻又具實際的考量
- ~, R2 N; }+ H3 E! ]這時就真的需要用別的方法求得MOS的額定電流了，因為無法單憑Vgs最大就得到額定電流
9 v+ k0 E2 r) y6 y/ {; s而且以上的說明主要是解釋哪些會影響MOS源極電流的因素，只是當電壓條件(Vgs, Vds)為最大值時，若尺寸不便，就能藉以推算相對的Id(額定值)
(若尺寸改變，如L，那lambda也會改變，因為lambda與L成反比，所以長通道元件的通道調變影響較小，飽和區增益也比較大)
* e/ p+ P0 r7 d
只是下面文件中的算法，較為簡潔也實用
2 o# x- L+ E- P/ o! d& j藉由接面對外殼(Junction-to-case)的內部熱電阻Rth、接面的額定溫度(Tjm)與外殼溫度(Tc)帶入下方公式算出消耗功率
P=(Tjm-Tc)/Rth
4 _1 b4 [. j) N, R. i$ V/ S因為MOS導通後會有Rds(on)，所以
9 ~1 }% u$ k% D. vP=(Id^2) * Rds(on)
2 X9 Y; R8 ^5 E" d" Z* S如此求得
Id=sqrt[(Tjm-Tc)/(Rth*Rds(on))]
7 w6 p5 D" r  T" O  c# |這裡的Rds(on)是指在溫度為Tjm情況的導通電組
7 y* ~& G- w. o% m5 \+ m
以下是幾份文件檔供你參考，希望能確實幫助你



* t3 v2 g* B" o3 |- u; j7 T' {

card_4_girt

, M- Y3 s7 C% o$ i5 P  m  g; w昨天打太快沒有注意到，有關上面提到的
Id=0.5*M*(W/L)*[(Vgs-Vt)^2]
應該改成
, ]+ P3 C" r& L- H( E& q7 Y$ uId=0.5*M*(W/L)*[(Vgs-Vth)^2]
! J  U( _# a" U5 G( p
Vth是臨界電壓(threshold voltage)
Vt則是熱電壓(thermal voltage)
但的確Vth跟Vt都會受到溫度影響改變
5 e/ P- y! D/ a7 P" g& Y網路上找半導體物理元件會有個公式如Vth=Vth0 + gamma*[sqrt(2*phi_p+Vsb) - sqrt(2*phi_p)]
8 n# ^7 X- d  @0 I: e+ C+ j裡面的phi_p就跟溫度相關

1 L3 i+ G' [1 I# }7 W下面這篇文件就會提到Vth的部分
3 m1 Q* H+ p" F2 B5 {2 B
! r8 I" K9 c% V) V* |6 L" W* ?下面是整個敘述場效電晶體的
' A) S$ P; k/ B' |8 Z. H1 R
而下面則是含熱電壓的部分，可以直接看第38與39頁
0 g' d+ f$ x' u$ z  S! D1 _
9 x# g% \9 c- G) C' V7 d. j# g
希望對你有幫助

m851055

Dear card_4_girt

7 L5 h6 d  @- U# u4 X3 h4 q其實您講的我都知道。我要問的是一般在代工廠代工晶片，除了決定電壓製程外，
  x7 Z2 V2 C1 s0 k! M2 V- [( l
- S/ L' _/ n# L  V8 T) D代工廠會問耐電流要多少，一般耐電流就是指額定電流，而額定電流又與MOS面積有關，故想問

8 V8 h  V' K6 K, }) Y9 ~6 ]2 \# Q其關係為何？

card_4_girt

5 l' _3 ?2 b& R0 n
我想用
I(電流)=J(電流密度)*A(截面積)
這個公式來解釋吧！

9 F" O4 ?2 k* i
8 ]3 |6 R/ T9 {- [- T! g                          ↑圖一

+ [$ ^9 X  U0 O. k, T% r如圖一，Source與Drain之間的通道厚度為Xc
通道的寬度為W，長度為L(如果有pinch-off發生就不會跟Gate長度相同)
如果不考慮漏電流的話，一個通道內會有擴散跟漂移電流，但我想書本都是分別用電流密度Jdiff和Jdrift表示
* {7 c0 C- d% N+ a' Q* m擴散電流密度Jdiff跟濃度的梯度有關(dn/dx)，變化的方向為通道的方向(x=0:source 到x=L: drain)
, |- Q# K- a3 Y2 d$ ^8 G3 |漂移電流密度Jdrift則跟電場相關，電場又跟電壓與長度相關，變化方向跟通道的方向相同

所以整個通道的電流(忽略漏電流)為
I=(Jdiff+Jdrift)*Ac
1 }0 B# `/ K# a! X3 q7 ]: ]! J通道截面積Ac=W*Xc
1 p5 Z3 w6 m3 R3 J! C0 O: R. A因此
I=(Jdiff+Jdrift)*W*Xc

所以如果今天做大元件尺寸(寬度W變大)，因為通道截面積Ac變大，能夠通過的電流I就變多
6 t* H3 l  Y$ M5 H但也因此就必須佔更多的chip空間
那有人乾脆讓通道長度L變短，這樣就不會加大Ac
但因為Gate面積(或Oxide面積)為Ag=W*L
, ^* |" U( A# F所以通道變短的話，需要的Gate面積就愈少

結論就是
如果通道變短(L變小)，Gate面積變小，電流會變大但不會加大元件總面積
如果通道不要變短，那寬度W就要大，電流才會大，可是Gate面積、總面積就變大

0 p- ~% Q5 }( [; G; H+ o! \: l那你說這跟耐電流有何關係，其實說穿了耐電流指的就是在安全區域內能讓MOSFET正常工作的電流
- d: P9 m+ p5 h) K" A% V這些區域已經考量到可以承受的最大電壓、最大溫度(可從前面回復的公式帶入計算額定值)
; S4 Q, k% g  ?你可以看一下飽和區的電流
Id=M*(W/L)*(Vgs-Vth)^2 (不考慮通道調變)
當你增加W的時候，Gate面積就增加了，通道面積也增加了，對同樣的電流密度來說，因為區域變廣，所以可以通過的電流就比較多
/ u' M6 B2 ~; `$ c. h當你縮短通道的長度L時，Gate面積減少，但通道截面積不變，卻也讓Id增加
) c  }' z. Q& [只要再把安全操作區域的條件也算進去，上面的電流就是額定電流了

如果要把漏電流算進去，那就只能看你的製程了，但這時就是I=(Jdiff+Jdrift-漏電流)*Ac=(Jdiff+Jdrift-漏電流)*W*Xc了
9 D9 o: x4 z, K# p# _如果你需要的是I=J*A以外的公式，我想我也束手無策了

card_4_girt

順便一提，如果考慮通道長度調變，那Xc就不是定值
至於怎麼算，就看你在Source跟Drain端量到的通道厚度來推估了
假設已知Source端(x=0)的通道厚度為Xc0
比方說
1. Drain端沒發生pinch-off，在x=L處Xc=Xd
那麼Xc(x)=Xc0-[(Xc0-Xd)*x/L]
( h) h+ i8 n& [: |4 Y
% c+ Q0 F3 K. W4 r$ W) m2. Drain端發生pinch-off，那麼表示x=L的Xc=0，而如果Source端(x=0)的Xc=Xc0
+ ~; d& I! \* F2 A$ Y" I那麼Xc(x)=Xc0*[1-(x/L)]

3. 如果還沒到Drain端就發生pinch-off(在x=Lp發生且Lp<L)
. Q8 G* W0 w$ i  _0 s那麼Xc(x)=Xc0*[1-(x/Lp)]

希望對你有幫助

m851055

Dear card_4_girt
# s$ ^" s& N$ [7 w; g8 o6 N* N% h感謝您的幫忙。感恩！

alienwarejian

:谢诶
谢谢