about sinc function...

super

Dear all :
( h+ e/ u' b; |: bsomebody can tell me what is "sinc" function and
$ }8 X) d0 h2 n+ \( K' kwhat's physical mean ?
: |' T9 ?0 \8 m/ W4 G& g
thanks.

wuwen

Basic DSP might help, actually this is a book.
http://www.dspguide.com/ch11/2.htm

super

其實我目前正要開始模擬bluetooth GFSK
只是以前沒修過通訊的課 看通訊的書很吃力 又不董
5 M5 X' k  v4 m! C所以就提出來 看有沒有人董

0 x+ m1 N  Y6 q5 G/ [謝謝大大幫忙 ...

wuwen

May I know what kind of project are you working on?
' C& f% @1 F  b& ~: IIt could go beyond my scope here...

And Stanlly9 has a good comment...

super

Thanks wuwen,
/ W5 F$ y! I. F+ H% Z            我是想知道 為何需要這個sinc function 和應用在哪裡
            他的實質意義.
  l# N, n" }# s" E9 V          我找過網路 但都沒寫 ...

stanlly9

數學意義請看上一篇Wiki的說明，物理意義我稍微描述一下我的觀點
sinc波基本上我把它想成一個具有固定周期，但是其強度卻是隨著時間降低的sine wave
5 v; x% h; H1 a5 z& T8 S# ^, R% `sinc常常在 Signal&System / DSP / Communication領域中碰到
常被拿來討論的特性是關於sinc的Main lobe(中間最胖的那根)跟side lobe(其餘的部分)
7 j  w- h+ R1 b' i- g最常見的物理意義是關於 Timie domain / Frequency Domain上的轉換
一個Time domain上的 " 豆腐波 " (Rec Fcn, 請看 http://en.wikipedia.org/wiki/Rectangle_function )
; q4 M7 u' W; D' N3 w6 O; k' U1 J; `* k在Freq Domain上就是一個sinc波
; v, x( D' a3 A- O7 E他們之間的關係大致上如下：
- V5 N! o+ p/ }2 `% ]5 j' L當豆腐波(time)越胖的時候，表示低頻成分越多，越接近直流，因此在Freq的表現上就是低頻的能量佔絕多數
& r  v( ]: N; Y- l& y" O+ l, [+ X因此在sinc上的表現就是越陡峭(中間那跟會越長,越瘦)
反之亦然
( _0 i5 @+ G) D) X& i) _9 F" F
' p7 ~( E" C! B舉個小例子:
. y- O$ w( ~4 L5 q+ o, m在數位訊號系統中 所有的波形都是類似豆腐波的 0101訊號重複出現
因此他在Freq上就會是很多sinc上疊合，
若是考慮到數位通訊的話，假設通道是band limitted
$ }4 u( R+ D$ Y通常訊號在高頻成分容易流失，但因為"豆腐波"的主要能量都集中在某個頻段(比方說某個Main lobe之內)
# V* G" s+ b* k+ d/ v因此即便無法接收到完全一樣的訊號，接收端的時後便可利用這些資訊截取到主要的訊號而進行解調變。
! x6 _" g0 V5 Z8 i/ L
=.= 希望有幫助你了解~

wuwen

http://en.wikipedia.org/wiki/Sinc_function