about sinc function...

super

Dear all :
0 s% z: A$ `! t) g7 ~# h" L  Bsomebody can tell me what is "sinc" function and
what's physical mean ?

thanks.

wuwen

http://en.wikipedia.org/wiki/Sinc_function

stanlly9

數學意義請看上一篇Wiki的說明，物理意義我稍微描述一下我的觀點
sinc波基本上我把它想成一個具有固定周期，但是其強度卻是隨著時間降低的sine wave
& a4 R, d3 M7 l& P$ G0 Tsinc常常在 Signal&System / DSP / Communication領域中碰到
* U! _# p! v5 Q" f# ]6 f常被拿來討論的特性是關於sinc的Main lobe(中間最胖的那根)跟side lobe(其餘的部分)
最常見的物理意義是關於 Timie domain / Frequency Domain上的轉換
一個Time domain上的 " 豆腐波 " (Rec Fcn, 請看 http://en.wikipedia.org/wiki/Rectangle_function )
* X7 k: Y( Y/ V. B2 A' z$ }在Freq Domain上就是一個sinc波
他們之間的關係大致上如下：
% O! {8 |3 R; ^; i. P3 V# G! T  a當豆腐波(time)越胖的時候，表示低頻成分越多，越接近直流，因此在Freq的表現上就是低頻的能量佔絕多數
因此在sinc上的表現就是越陡峭(中間那跟會越長,越瘦)
  J6 m/ H/ q6 S  F9 f! a反之亦然
; S1 B, L0 ?! J
3 t: `* B; `. g1 ]3 b舉個小例子:
0 o( X: F9 A# \+ L9 ~在數位訊號系統中 所有的波形都是類似豆腐波的 0101訊號重複出現
因此他在Freq上就會是很多sinc上疊合，
" ?4 u; l5 A. P5 D! Z" h- }/ I若是考慮到數位通訊的話，假設通道是band limitted
8 d+ o$ Q9 z, Q% z通常訊號在高頻成分容易流失，但因為"豆腐波"的主要能量都集中在某個頻段(比方說某個Main lobe之內)
/ N3 A: X" a% S/ O( O. _. g0 X# N* \$ ?因此即便無法接收到完全一樣的訊號，接收端的時後便可利用這些資訊截取到主要的訊號而進行解調變。

=.= 希望有幫助你了解~

super

Thanks wuwen,
( `# p6 V9 `! b" Q. D4 u% V            我是想知道 為何需要這個sinc function 和應用在哪裡
            他的實質意義.
          我找過網路 但都沒寫 ...

wuwen

May I know what kind of project are you working on?
( c2 d# N% w5 U& z. C8 ~3 _It could go beyond my scope here...
. N# E8 n/ Q, b2 h1 ?! _
And Stanlly9 has a good comment...

super

其實我目前正要開始模擬bluetooth GFSK
; t( \! _. U7 ?2 U# O3 b+ S只是以前沒修過通訊的課 看通訊的書很吃力 又不董
所以就提出來 看有沒有人董

+ X' C, n& d' X8 X8 g6 P謝謝大大幫忙 ...

wuwen

Basic DSP might help, actually this is a book.
http://www.dspguide.com/ch11/2.htm