about sinc function...

super

Dear all :
8 E! C; b' C1 x0 n% wsomebody can tell me what is "sinc" function and
what's physical mean ?
- l, ?9 D4 M2 t( h4 t
thanks.

wuwen

http://en.wikipedia.org/wiki/Sinc_function

stanlly9

數學意義請看上一篇Wiki的說明，物理意義我稍微描述一下我的觀點
sinc波基本上我把它想成一個具有固定周期，但是其強度卻是隨著時間降低的sine wave
$ m- o9 ]' e+ S5 ]4 Msinc常常在 Signal&System / DSP / Communication領域中碰到
' `2 v$ E+ b7 [/ |9 s常被拿來討論的特性是關於sinc的Main lobe(中間最胖的那根)跟side lobe(其餘的部分)
: S2 P) ]8 h% e7 d3 L& m最常見的物理意義是關於 Timie domain / Frequency Domain上的轉換
9 F5 \& L0 Z' k* L3 R一個Time domain上的 " 豆腐波 " (Rec Fcn, 請看 http://en.wikipedia.org/wiki/Rectangle_function )
  i) l+ E7 K8 }2 p# z: I在Freq Domain上就是一個sinc波
他們之間的關係大致上如下：
# y+ j& v- X# t! C) j  f0 G' `6 r當豆腐波(time)越胖的時候，表示低頻成分越多，越接近直流，因此在Freq的表現上就是低頻的能量佔絕多數
; x0 T+ }( D& R. S/ j因此在sinc上的表現就是越陡峭(中間那跟會越長,越瘦)
$ n$ v! M) T4 b; D9 D2 D反之亦然
# W, E  @: d1 [7 Q' C* y6 d
舉個小例子:
2 J0 H$ m1 G; J8 m4 y9 `在數位訊號系統中 所有的波形都是類似豆腐波的 0101訊號重複出現
1 |' _9 L2 M6 M1 G* }因此他在Freq上就會是很多sinc上疊合，
若是考慮到數位通訊的話，假設通道是band limitted
通常訊號在高頻成分容易流失，但因為"豆腐波"的主要能量都集中在某個頻段(比方說某個Main lobe之內)
因此即便無法接收到完全一樣的訊號，接收端的時後便可利用這些資訊截取到主要的訊號而進行解調變。
1 F2 T# g, j8 T  g- k0 J, M
8 k4 h! \' u! F6 b8 l, V4 e0 r=.= 希望有幫助你了解~

super

Thanks wuwen,
- V& u/ b4 r1 C% n, F# N$ `            我是想知道 為何需要這個sinc function 和應用在哪裡
+ C3 b' q! m$ l9 `" q8 l( d            他的實質意義.
$ r6 E2 }; N1 M) n* K& S# H          我找過網路 但都沒寫 ...

wuwen

May I know what kind of project are you working on?
It could go beyond my scope here...
1 i5 [7 _3 z0 `* k' [
- C" F* x# K0 C9 V, Z& `% SAnd Stanlly9 has a good comment...

super

其實我目前正要開始模擬bluetooth GFSK
( f" G& ?2 [/ @! g6 s只是以前沒修過通訊的課 看通訊的書很吃力 又不董
所以就提出來 看有沒有人董
1 B% V8 X$ Z1 c- b  |
7 e: {0 `( X6 n( ?7 @+ ^3 Z謝謝大大幫忙 ...

wuwen

Basic DSP might help, actually this is a book.
http://www.dspguide.com/ch11/2.htm