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標題: 平均值與均方根值的迷思 [打印本頁]

作者: yimean 時間: 2008-8-20 10:58 AM
標題: 平均值與均方根值的迷思
小弟最近在思考一個問題是有關於平均值與RMS值。我們知道均方根值是平方之後取平均在開根號，因此有衍生接下來的三個問題煩請眾高手協助回答。感謝！
1.以直觀的方式看來，若只是為了取正號，為什麼不平方之後開根號在取平均？為什麼要平方平均在開根號呢？
2.我做了一個實驗，一個方波振幅為0-5V，取RMS值與平均值的值是不相同的。以之前的觀念，因為有正負面積的關係我們需要使用RMS值來計算功率，如果方波僅只有正面積的話是否可使用平均值來計算即可？
3.若有一電壓波型為不具週期性，但為零以上之電壓準位，負載為1歐姆純阻，以示波器計算功率時電壓部分該選用RMS值或著平均值？為什麼？

作者: bridge1215 時間: 2008-8-20 04:11 PM
你的前兩個問題純粹為工程數學問題
很難解決你的疑惑
不過第三個問題
計算功率想必是和元器件有關
那麼只能說
元器件的規格是註明有效值或平均值
那你量側的數值就是相對應的值

作者: badpc 時間: 2008-8-26 10:32 PM
先去了解RMS的定義吧,wiki的網站就寫的很詳細了,http://en.wikipedia.org/wiki/Root_mean_square
網站上有說明了離散型與連續型資料的RMS定義

1.基本上RMS就是先把每個數值平方相加取平均再開根號,這就是定義,沒什麼好懷疑的
2.平均功率都是要取RMS值,不管是電壓或是電流都是這樣,wiki網站上有詳細說明,我在此簡單說明一下
  Pavg= [I(t)^2*R],假設電流是隨時間變化的函數,這裡的[...]中括號指的是函數的平均,把常數R提出來
  則Pavg=R*[I(t)^2]=R*(Irms)^2-->根據RMS的定義
  所以計算平均功率要取電流的RMS值
  用Pavg=[V(t)^2/R]也可以導出Pavg=(Vrms)^2/R
3.取RMS值,理由同上

作者: donlion 時間: 2008-8-29 11:20 AM
給你發個文件，這裡面有各種波形的平均值和rms值

作者: linxiulong 時間: 2008-9-8 11:59 PM
ggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg

作者: huxiao119 時間: 2008-10-10 11:40 PM
真是好东西啊，受益良多，非常感谢各位大虾。回去好好研究一下。。

作者: jeffshein 時間: 2009-10-9 10:23 AM
這種問題要直接去看為何要定義平均與均方根
1.均方根的定義在電學上是要求能量的
平均值是要周期到的分布的中心點
2.方坡基本上是由許多正玹波疊合而成所以可以先分解成各次諧波在去算RMS 算前幾個斜坡便可
唯有顛一直線DC 的平均值與RMS是相同的
3.不具週期性的波形基本上很難定義平均值除非你用你一生的實生去測
在其公式內是要有TS的

作者: ilot 時間: 2013-4-17 01:31 PM
donlion 提供的文件很方便實用
感謝

作者: sim9828629 時間: 2014-12-29 02:06 PM
謝謝分享明瞭又實用

作者: seanyeh 時間: 2015-2-20 09:02 AM

donlion 發表於 2008-8-29 11:20 AM
給你發個文件，這裡面有各種波形的平均值和rms值

收下了。謝謝！

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