等耐用度原理及其在修換及人壽命延長上之應用-原作者 劉錚錚

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當我們檢視垃圾堆中的一些報廢耐用品時，我們不難發現還很新卻銅頭連結不牢而鬆動造成搖頭嘆氣不堪再使用的電燈泡，外觀看起來還很新卻因馬達停止運轉而不得不報廢的電動攪拌器，以及成千上萬其他類似例子。這裡面隱藏了任何經濟學嗎？不錯，這就是本文探討的主題。茲先舉鞋子製造之例說明，再予以一般化。
# u% p8 S8 ]. S' I8 D) S: Y　　設鞋子乃由面皮、底和跟三部分構成。如果一雙鞋乃由耐用度為三年的面皮、耐用度為一年之底及耐用度為一年之跟組成。如果不加修換，這雙鞋在用後一年便報廢了。報廢時計浪費了面皮二年耐用度及底半年耐用度。如欲繼續穿用，須換掉一個耐用度為半年新跟，同時此鞋尚可再續用半年。半年後若不再修換，此鞋仍需報廢。此時倘欲繼續穿用，底與跟必須同時修換才行，且若盼再報廢時一切組件之耐用度均為零，則底與跟須同時更換耐用度為一年半之新品不可。如此此鞋可穿用三年。
# ]( R. b6 g6 L' X2 P上例一共說明了幾個重要原則：
, p* t5 q4 E# G0 }2 m  q- z4 J(1)        產品耐用度乃由耐用度最低之組件之耐用度決定之
0 `1 F9 \4 Q- q' M  i$ v- T, V鞋例中，鞋子之耐用度乃由耐用度最低組件（稱之為臨界耐用度）之跟，即一年，決定之。
茲將此一定理一般化，令Y為產品耐用度，X1，X2，…Xn為第一至第n組件之耐用度，則成立
$ Z" ]9 o; ]' H; A0 `6 U! ]Y＝Min(X1，X2，…Xn)        (1)
假設組件之耐用度與其成本成比例變化或成同方向變化註一，則產品生產應遵循同耐用度組合原理，即在(1)中使
7 l& W' M3 n2 Q5 ^4 c; z/ O0 cY＝X1＝X2＝…＝Xn        (2)
) ^0 W' Q' i5 h4 e" @  _8 ]( z6 `如果生產時即已遵循(2)，則產品即無修理必要，且在報廢時所有組件之耐用度均已為零，而無浪費。此時一切組件均已是臨界組件。遵循同耐用度組合原理進行生產可使產品之生產成本降至最低。
* q. M: w" k; l# d0 r' d0 [由此引申，若廠商未遵循同耐用度原理生產一種耐用品，生產成本必然偏高，且偏離同耐用度組合原理愈大，生產成本偏高愈多。偏離原理愈大產品當改為遵循該原理生產時，所節省的成本亦愈多。
2 Z" Z" J& d. o2 {4 j4 S. T% v3 T　　當一種耐用品未遵循同耐用度組合原理進行生產時，修換原理是修換之組件必是耐用度已變成零之組件（原先的臨界組件），否則修換是徒然的，並不能延長產品耐用度（壽命）。而當第一次進行修換時，也許只有一組件之耐用度為零，第二次修換時則有更多組件之耐用度為零，須同時進行修換才能延長產品耐用度。當修換次數增加，欲繼續增加產品耐用度，則同時須予修換組件之數目必然增加。因此我們得到下述原理：
(2)        產品耐用度藉修換延長有一種成本遞增現象
8 B  |  ?5 |% c3 n0 M$ [+ ]6 U3 h產品生產有規模經濟，即當生產規模（日產量）增加時，單位生產成本即會下降。但修換則無任何規模經濟可言，故每次修換成本若折換成產品耐用度多增加一年計算，均比生產時提高產品耐用度一年之生產成本增加為高。這也說明遵循同耐用度組合原理進行生產之重要性。
　　從社會觀點長壽（高耐用度）產品比短壽產品可以減少原料使用量和能源耗用量以及垃圾產生量。例如一雙壽命為六年的鞋與一雙壽命只有一年的鞋相比，前者每六年才產生一雙垃圾鞋，而後者六年卻要產生六雙垃圾鞋。換言之，政府鼓勵高耐用產品之生產可使垃圾減量。同樣耐用六年及耐用一年之鞋之運費、倉儲費及商店展示費大致相若，而原料耗用量也差不多，但若折算成一年產品耐用度，則前者只當後者六分之一而已。因此鼓勵高耐用產品生產可以節省資源及能源消耗，並可使垃圾減量，換言之，可以節省社會成本，而政府正可以所節省的社會成本作為長壽產品之獎金。